Vi sono otto regole chepotrebbero essere ridotte se si procedesse a una rigorosa assiomatizzazione della dottrina sillogistica.Le prime quattro hanno a che fare con i termini, le ultime quattro con le premesse.
1. Ci devono essere solo tre termini. Se si ragiona inserendo un quarto termine, o addirittura un quinto, un sesto, ecc., si cade nella fallacia del quaternio terminorum ("Ogni pesce nuota", "Qualche costellazione è pesce", allora "Qualche costellazione nuota" - il termine 'pesce' è stato usato in due sensi diversi e quindi non abbiamo tre termini distinti, ma quattro).
2. Il termine minore e il termine maggiore devono essere distribuiti in modo uguale nelle premesse e nella conclusione. Se così non fosse il termine presente nelle premesse sarebbe inteso in senso diverso dal termine presente nella conclusione e si cadrebbe o nella fallacia del trattamento illecito del termine maggiore o nella fallacia del trattamento illecito del termine minore. Si possono comunque inserire tali due fallacie all'interno della fallacia del quaternio terminorum in quanto il termine delle premesse e il termine della conclusione non sarebbe più il medesimo e quindi avremmo quattro termini (esempio a. "Tutti gli uomini sono animali", "Nessun cavallo è un uomo", allora "Nessun cavallo è un animale" - nella premessa maggiore il termine 'animale' non è distribuito mentre lo è nella conclusione; esempio b. "Tutti i nichilisti sono pericolosi", "Tutti i nichilisti sono critici", allora "Tutti i critici sono pericolosi" - nella premessa minore il termine 'critico' non è distribuito mentre nella conclusione lo è).
3. Il termine medio non deve mai essere presente nella conclusione. In caso contrario si cade nella fallacia del medio incluso ("Platone è greco", "Platone è un filosofo", allora "Platone è un filosofo greco" - la conclusione corretta sarebbe: allora "Qualche filosofo è greco").
4. Il termine medio deve essere distribuito in almeno una delle due premesse. Se così non fosse, si cadrebbe nella fallacia del medio non distribuito poiché il medio non collegherebbe più i due termini ed essi potrebbero essere connessi a sottoclassi diversi della classe designata dal termine medio ("Tutti gli elefanti sono mammiferi", "Tutti i topi sono mammiferi", allora "Tutti i topi sono mammiferi" - la classe degli elefanti e la classe dei topi sono sottoclassi disgiunte della classe dei mammiferi e quindi il termine medio, ovvero 'mammifero', non svolge la sua funzione di correlazione fra il termine maggiore, ovvero 'elefante', e il termine minore, ovvero 'topo'). Anche in questo caso si può parlare della fallacia del quaternio terminorum in quanto 'mammiferi' è usato in due modi diversi e quindi vi sono due termini 'mammifero'. Un esempio valido è il seguente: "Tutti gli elefanti sono mammiferi", "Nessun rettile è un mammifero", allora "Nessun rettile è un elefante". In questo caso il medio 'mammifero' è distribuito nella premessa minore e quindi il sillogismo è valido.
5. Da due premesse negative non segue alcuna conclusione. Il fatto che due cose siano diverse da una terza, non comporta necessariamente che abbiano a che fare fra di loro. Cade nella fallacia delle premesse negative chi non soddisfa questa regola ("Nessun pesce è un mammifero", "Nessun rettile è un pesce", allora "Nessun rettile è un pesce").
6. Da due premesse affermative segue una conclusione affermativa. Visto che se due cose sono connesse positivamente allo stesso medio, devono anche essere connesse positivamente fra di loro nella conclusione. Cade nella fallacia delle premesse affermative chi non soddisfa questa regola ("Tutti gli animali differiscono dagli angeli", "Tutti gli uomini sono animali", allora "Nessun uomo è un angelo").
7. Da due premesse particolari non segue alcuna conclusione. Cade nella fallacia delle premesse particolari chi non segue questa regola ("Qualche mammifero vive nell'acqua", "Qualche volatile è un mammifero", allora "Qualche volatile vive nell'acqua").
8. La conclusione contiene sempre la parte peggiorativa delle premesse. Ossia se una premessa è negativa, la conclusione deve essere negativa; se una premessa è particolare la conclusione deve essere particolare. Cade nella fallacia del peggiorativo chi non soddisfa questa regola ("Tutti i cani abbaiano", "Qualche cane è un animale domestico", allora "Tutti gli animali domestici abbaiano").
